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设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=一2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=________.
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=一2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=________.
admin
2021-01-14
111
问题
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ
1
=一2,λ
2
=1,λ
3
=2,A
*
是A的伴随矩阵,则A
11
+A
22
+A
33
=________.
选项
答案
—4
解析
因为A的特征值为λ
1
=一2,λ
2
=1,λ
3
=2,所以A
*
的特征值为μ
1
=2,μ
2
=一4,μ
3
=一2,于是A
11
+A
22
+A
33
=tr(A
*
)=μ
1
+μ
2
+μ
3
=2—4—2=一4·
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考研数学二
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