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求椭球面S:x2+y2+z2-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy,平面垂直.
求椭球面S:x2+y2+z2-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy,平面垂直.
admin
2018-06-15
86
问题
求椭球面S:x
2
+y
2
+z
2
-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy,平面垂直.
选项
答案
椭球面S上[*]点(x,y,z)处的法向量n={2x,2y-z,2z-y}. 点(x,y,z)处切平面⊥Oxy平面,则n.k=0,即2z-y=0. 又(x,y,z)在S上[*]x
2
+y
2
+z
2
-yz-1=0. 因此所求点的轨迹: [*] 它是圆柱面x
2
+[*]y
2
=1与平面2z-y=0的交线.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gxg4777K
0
考研数学一
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