设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-11-11 89

问题设z=z(x，y)是由x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²一6xy+10y²一2yz一z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，因此有 2x－6y－[*]=0， (1) －6x＋20y－2z－[*]=0 (2) 令[*] 将上式代入x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0，解得 [*] 又A=[*]＞0，所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似地，由 [*] 可知AC—B²=[*]＞0，又A=[*]＜0，故点(一9，一3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gxj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为求Anβ(n为自然数)．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求矩阵A．
设有8只球，其中自球和黑球各4只，从中任取4只放人甲盒，余下的4只放入乙盒，然后分别在两盒中任取1只球，颜色正好相同．试问放人甲盒的4只球中有几只白球的概率最大?
设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．
已知随机变量X的概率密度为fX(x)=e-|x|，一∞＜x＜+∞，又设求(1)求x的分布函数；(2)求y的概率分布和分布函数；(3)计算p{Y＞}。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+26y+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点
(2011年)设I＝lnsinχdχ，J＝lncotχdχ，K＝lncosχdχ，则I，J，K的大小关系为【】
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

随机试题

在我国标志着徭役向赋税转化的是()
下列关于人体组织声速的描述，错误的是
利用混凝土泵将其采购的商品混凝土输送至浇筑部位，那么在商品混凝土中可能会使用下列(　　)外加剂。
在员工绩效考核步骤中，()的主要任务是绩效沟通与绩效考核评价。
下列哪些选项属于中国将始终不渝奉行互利共赢的开放战略这一战略的基本思想?()
某中学初二(1)班的学生薛某，因平时学习成绩不太好，上课总是不遵守纪律，老师们都不太喜欢他，尤其是语文老师。一天上语文讨论课时，老师要学生们自由发言进行讨论。薛某起身回答问题时，由于他的观点与老师的观点不一致，因此老师很不高兴，并用刻薄的语言训斥薛某，说他
[*]
算法是指解题方案的准确而完整的描述，在下列对算法的叙述中正确的是()。
LastyearIreadafrighteningstudyshowingthatpre-schoolerandkindergartenchildrennolongerbelievetheycansingsongs.
A—moneymarketB—realestateC—globalleadershippositionD—accountingpracticesE—productattributesF—economiesofscaleG—Int

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为求Anβ(n为自然数)．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求矩阵A．

设有8只球，其中自球和黑球各4只，从中任取4只放人甲盒，余下的4只放入乙盒，然后分别在两盒中任取1只球，颜色正好相同．试问放人甲盒的4只球中有几只白球的概率最大?

设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=e-|x|，一∞＜x＜+∞，又设求(1)求x的分布函数；(2)求y的概率分布和分布函数；(3)计算p{Y＞}。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+26y+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点

(2011年)设I＝lnsinχdχ，J＝lncotχdχ，K＝lncosχdχ，则I，J，K的大小关系为【】

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

在我国标志着徭役向赋税转化的是()

下列关于人体组织声速的描述，错误的是

利用混凝土泵将其采购的商品混凝土输送至浇筑部位，那么在商品混凝土中可能会使用下列( )外加剂。

在员工绩效考核步骤中，()的主要任务是绩效沟通与绩效考核评价。

下列哪些选项属于中国将始终不渝奉行互利共赢的开放战略这一战略的基本思想?()

[*]

算法是指解题方案的准确而完整的描述，在下列对算法的叙述中正确的是()。

LastyearIreadafrighteningstudyshowingthatpre-schoolerandkindergartenchildrennolongerbelievetheycansingsongs.

A—moneymarketB—realestateC—globalleadershippositionD—accountingpracticesE—productattributesF—economiesofscaleG—Int

利用混凝土泵将其采购的商品混凝土输送至浇筑部位，那么在商品混凝土中可能会使用下列(　　)外加剂。