4位同学参加某知识竞赛，竞赛规定：在一轮比赛中，每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错扣100分；选乙答对得90分，答错扣90分。若在某一轮比赛中，4位同学总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是( )．

admin2016-01-22 49

问题 4位同学参加某知识竞赛，竞赛规定：在一轮比赛中，每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错扣100分；选乙答对得90分，答错扣90分。若在某一轮比赛中，4位同学总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是( )．

选项 A、18
B、24
C、36
D、48．
E、60

答案C

解析由分析可知：4位同学总分为0分有三种情形．
  情形一：4个同学都选甲题作答，且两人答对两人答错，不同得分情况有C₄²C₂²种．
  情形二：4个同学都选乙题作答，且两人答对两人答错，不同得分情况有C₄²C₂²种．
  情形三：4个同学两人选甲题，另外两人选乙题，且每一题都是一个人答对另一个人答错．
  不同的得分情况有C₄²A₂²×C₂²A₂²．
根据加法原理得：不同得分情况的种数共有C₄²C₂²+C₄²C₂²+C₄²A₂²×C₂²A₂²＝36，故选C．

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