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  3. 设f’’(x)连续，f’(0)=0，，则( )．

设f’’(x)连续，f’(0)=0，，则( )．

admin2019-09-04  32
问题 设f’’(x)连续，f’(0)=0，，则(    )．
选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是y=f(x)的拐点
D、f(0)非极值，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点
答案B
解析 由=1及f’’(x)的连续性，得f’’(0)=0，由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，＞0，从而f’’(x)＞0，于是f’(x)在(-δ，δ)内单调增加，再由f’(0)=0，得：当x∈(-δ，0)时，f’(x)＜0，当x∈(0，δ)时，f’(x)＞0，所以x=0为f(x)的极小值点，选B．
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考研数学三

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