设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

admin2020-03-18 28

问题设A是三阶实对称矩阵，满足A³=2A²+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

选项

答案k＞2

解析根据题设条件，则有A³—2A²—5A+6E=0。设A有特征值λ，则λ满足条件λ³—2λ²—5λ+6=0，将其因式分解可得
λ³—2λ²—5λ+6=（λ—1）（λ+2）（λ—3）=0，
因此可知矩阵A的特征值分别为1，—2，3，故kE +A的特征值分别为k+1，k—2，k+3，且当k＞2时，kE +A的特征值均为正数。故k＞2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H4D4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列函数的n阶导数公式：
计算下列不定积分：
设随机变量X—E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()
已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()
设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt．则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()
设区域D={(x，y)｜｜x+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则成立的一个充分条件是
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
设0＜a＜1，区域D由x轴，y轴，直线x+y=a及x+y=1所围成，且则()
设f可微，则由方程f(cx－az，cy－bz)=0确定的函数z=z(x，y)满足azˊx+bzˊx=_________．

随机试题

Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】________wereestimatedtobe【C2】________orobesei
石英晶体多谐振荡器的频率稳定性比TTL与非门RC环形多谐振荡器的高。()
下列引起白细胞减少的疾病，发病机制不属于粒细胞破坏或消耗的是
患者，男性，60岁。肺心病，下肢水肿，口唇发绀，呈端坐呼吸，护理人员应特别注意观察患者病情变化。护理人员应重点观察患者的
关于自理报检单位的义务，以下表述正确的有(　　)。
保税区和出口加工区共同的功能是()。
案例一：小潘今年28岁，和女友相恋4年，两人计划今年买房，国庆期间结婚，待新房装修完毕后，年底即可搬入。他们经过多方对比，目前认为有两套房子比较合意。其中一套(甲)位于二环路附近，面积87平方米，价格9000元／平方米，可以办理两成首付，利用公积金贷款；另
中、小型电力变压器的器身不包括()。
[A]Allowvideowebsitestohelpyou[B]Learnfromfamousentrepreneurs[C]Masteratleastonehands-onskill[D]Bec
Мыприехалинавыставку____неделюпослеееоткрытия.

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

考研数学三

求下列函数的n阶导数公式：

计算下列不定积分：

设随机变量X—E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt．则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

设区域D={(x，y)｜｜x+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则成立的一个充分条件是

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度f1(x)为

设0＜a＜1，区域D由x轴，y轴，直线x+y=a及x+y=1所围成，且则()

设f可微，则由方程f(cx－az，cy－bz)=0确定的函数z=z(x，y)满足azˊx+bzˊx=_________．

Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】________wereestimatedtobe【C2】________orobesei

石英晶体多谐振荡器的频率稳定性比TTL与非门RC环形多谐振荡器的高。()

下列引起白细胞减少的疾病，发病机制不属于粒细胞破坏或消耗的是

患者，男性，60岁。肺心病，下肢水肿，口唇发绀，呈端坐呼吸，护理人员应特别注意观察患者病情变化。护理人员应重点观察患者的

关于自理报检单位的义务，以下表述正确的有( )。

保税区和出口加工区共同的功能是()。

中、小型电力变压器的器身不包括()。

[A]Allowvideowebsitestohelpyou[B]Learnfromfamousentrepreneurs[C]Masteratleastonehands-onskill[D]Bec

Мыприехалинавыставку____неделюпослеееоткрытия.

Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】wereestimatedtobe【C2】orobesei

关于自理报检单位的义务，以下表述正确的有(　　)。