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[2002年] 位于曲线y=xe-x(0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
[2002年] 位于曲线y=xe-x(0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
admin
2021-01-19
60
问题
[2002年] 位于曲线y=xe
-x
(0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
选项
答案
利用平面图形面积的计算公式计算. 解一 所求无界图形的面积为积分∫
0
+∞
xe
-x
dx的值,而∫
0
+∞
xe
-x
dx=Γ(2)=l,故所求面积为1. 解二 ∫
0
+∞
xe
-x
dx=xe
-x
∣
0
+∞
+∫
0
+∞
e
-x
dx=-[*]一e
-x
∣
0
+∞
=一([*]e
-x
一1)=1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H884777K
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考研数学二
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