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  3. [2002年] 位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.

[2002年] 位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.

admin2021-01-19  64
问题 [2002年]  位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
选项
答案利用平面图形面积的计算公式计算． 解一 所求无界图形的面积为积分∫0+∞xe-xdx的值，而∫0+∞xe-xdx=Γ(2)=l，故所求面积为1． 解二 ∫0+∞xe-xdx=xe-x∣0+∞+∫0+∞e-xdx=-[*]一e-x∣0+∞=一([*]e-x一1)=1
解析
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考研数学二

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