首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
设f(x)=在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
admin
2019-06-29
71
问题
设f(x)=
在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
选项
A、a=1，b=1
B、a=1，b=
C、a=1，b=2
D、a=2，b=1
答案
B
解析
显然有
f(x)=
即f(x)在x=0处连续，先求出
f
-
′(0)=(x
2
+ax+1)′|
x=0
=a，
f
+
′(0)=(e
x
+bsinx
2
)′|
x=0
=(e
x
+2bxcosx
2
)|
x=0
=1．
要求f′(0)
f
+
′(0)=f
-
′(0)即a=1．此时
f
-
″(0)=(2x+1)′|
x=0
=2，
f
+
″(0)=(e
x
+2bxcosx
2
)′|
x=0
=(e
x
+2bcosx
2
—4bx
2
sinx
2
)|
x=0
=1+2b．
要求f″(0)
f
-
″(0)=f
+
″(0)即2=1+2b，b=
．
因此选B．
分析2：我们考虑分段函数
f(X)=
其中f
1
(x)和f
2
(x)均在x=x
0
邻域k阶可导，则f(x)在分界点x=x
0
有k阶导数的充要条件是f
1
(x)和f
2
(x)在x=x
0
处有相同的k阶泰勒公式：
f
1
(x)=f
2
(x)
=a
0
+a
1
(x—x
0
)+a
2
(x—x
0
)
2
+…+a
k
(x—x
0
)
k
+o((x—x
0
)
k
)(x→x
0
)
把这一结论用于本题：取x
0
=0．
f
1
(x)=1+ax+x
2
f
2
(x)=e
x
+bsinx
2
=1+x+
x
2
+o(x
2
)+b(x
2
+o(x
2
))
=1+x+(b+
)x
2
+o(x
2
)．
因此f(x)在x=0处二阶可导
a=1，b+
=1，即a=1，b=
．
故应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ssN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。
设矩阵A=且A3=O。求a的值；
设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A－1＋B｜=2，则｜A+B－1｜=_________。
如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是
求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．
随机试题
Sometimeschildrenhavetrouble______factfromfictionandmaybelievethatsuchthingsactuallyexist.
根据《支付结算办法》的规定，下列支付结算的种类中，没有金额起点限制的有()。
下列各项中，纳税人可以自行开具增值税专用发票的有()。
下列行为中，违反我国《反垄断法》的有()。(2016年)
弥补财政赤字的办法主要有()。
程序调试过程中采用的测试数据除了正常数据外，还应包括异常数据和错误数据。()
某甲化工厂长期向临近的张华村的池塘排放工业废水，致使该村的井水无法饮用。于是张华村村委会向某县环保局提出申请，要求化工厂停止排放废水，并赔偿损失。某县环保局不予理睬，于是，张华村村委会又向市环保局申请复议。2004年3月16日，市环保局(住所地在该市某区)
古文中多含有通假字，其中“通假”指汉字的通用或假借，下列语句中没有通假字的一项是()。
Initsmoreextremeformspersecutionmaniaisarecognizedformofinsanity.Somepeopleimaginethatotherswishtokillthe
软件原型化开发方法有其基本步骤。下述中属于实施原型北最基本的步骤的是Ⅰ．获取基本需求Ⅱ．开发工作模型Ⅲ．严格细部说明Ⅳ．模型验证
最新回复
(
0
)
