设函数f(x)在x=0处连续，且存在，则（）。

admin2021-07-02 43

问题设函数f(x)在x=0处连续，且

存在，则（）。

选项 A、f(0)≠0,但f’(0)可能不存在
B、f(0)=0,但f’(0)可能不存在
C、f’(0)存在，但f’(0)不一定等于零
D、f’(0)存在，且必定有f’(0)=0

答案C

解析 A：由于

存在，且分母的极限为零，可知必有分子极限

，由于f(x)在x=0处连续，由连续性定义知f(0)=

=0,故A不正确，应排除A,又由于

可知应排除BD,选C.
注意：应熟记下面的结论。
若f(x)在x=0处连续，且

=A,则（1）f(0)=0；（2）f’(0)=A.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H9y4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y=x2+x(x
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=_______．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值．
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()
对于实数x＞0，定义对数函数依此定义试证：ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．
求下列不定积分：
曲线y＝f(χ)＝的斜渐近线为_______．
设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．

随机试题

下列关于条件反射的描述，正确的是
患者，男，为原发性肝癌患者，某日突然出现腹部剧痛及腹膜刺激征，首先应考虑()
营业地在我国的甲公司向营业地在英国的乙公司订购电脑2000台。合同规定，电脑价格为每台600美元CIF上海，2004年7月2日纽约港装货，合同未约定法律适用问题。货物于2004年7月2日装船，但是外包装有破损。乙公司向船公司出具了货物品质的保函。船长应乙公
小明思维灵活，行动敏捷，适应性强，但是缺2_i耐心和毅力，稳定性差，见异思迁，小明的气质类型是()。
回避批评，缺点就会在_________中变成问题；拒绝批评，问题就会在延时误事中变成难题；压制批评，难题就会在_________中变成老大难题。填入画横线部分最恰当的一项是：
为什么地球、太阳等亿万个星球，亿万年来能在宇宙间相安无事地运行而不发生冲撞呢?为什么人与人之间，经常会发生磕磕碰碰的事呢?人文专家告诉我们，地球、太阳等亿万个星球都运行在自己的轨迹上，都走在自己的路上，而我们人类却非如此，有的人见别人的路好走，就想去走别人
法在执行社会公共事务上的作用具体表现是()。
下列关于Winmail邮件服务器配置、使用与管理的描述中，正确的是（）。
Oneoftheimportantpropertiesofascientifictheoryisitsabilityto_____furtherresearchandfurtherthinkingaboutaparti
A、Callafriend.B、Takeataxi.C、Workonhiscar.D、Walktowork.B信息明示题。男士问没有车他怎么去上班，女士建议说：“何不叫辆计程车呢?”所以B“坐计程车”是正确答案。A“给朋友打电话

最新回复(0)

设函数f(x)在x=0处连续，且存在，则（ ）。

考研数学二

曲线y=x2+x(x

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=_______．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值．

已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

对于实数x＞0，定义对数函数依此定义试证：ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．

求下列不定积分：

曲线y＝f(χ)＝的斜渐近线为_______．

设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．

下列关于条件反射的描述，正确的是

患者，男，为原发性肝癌患者，某日突然出现腹部剧痛及腹膜刺激征，首先应考虑()

小明思维灵活，行动敏捷，适应性强，但是缺2_i耐心和毅力，稳定性差，见异思迁，小明的气质类型是()。

回避批评，缺点就会在_________中变成问题；拒绝批评，问题就会在延时误事中变成难题；压制批评，难题就会在_________中变成老大难题。填入画横线部分最恰当的一项是：

法在执行社会公共事务上的作用具体表现是()。

下列关于Winmail邮件服务器配置、使用与管理的描述中，正确的是（）。

Oneoftheimportantpropertiesofascientifictheoryisitsabilityto_____furtherresearchandfurtherthinkingaboutaparti

A、Callafriend.B、Takeataxi.C、Workonhiscar.D、Walktowork.B信息明示题。男士问没有车他怎么去上班，女士建议说：“何不叫辆计程车呢?”所以B“坐计程车”是正确答案。A“给朋友打电话

设函数f(x)在x=0处连续，且存在，则（）。

回避批评，缺点就会在_中变成问题；拒绝批评，问题就会在延时误事中变成难题；压制批评，难题就会在_中变成老大难题。填入画横线部分最恰当的一项是：