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设A=,B=,则A与B( ).
设A=,B=,则A与B( ).
admin
2019-11-25
21
问题
设A=
,B=
,则A与B( ).
选项
A、合同且相似
B、相似但不合同
C、合同但不相似
D、既不相似又不合同
答案
C
解析
显然A,B都是实对称矩阵,由|λE-A|=0,得A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=9,
由|λE-B|=0,得B的特征值为λ
1
=1,λ
2
=λ
3
=3,因为A,B惯性指数相等,但特征值不相同,所以A,B合同但不相似,选C.
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考研数学三
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