设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

admin2016-10-24 77

问题设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．
证明α，Aα线性无关；

选项

答案若α，Aα线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，使得k₁α+k₂Aα=0，显然k₂≠0，所以Aα=[*]，矛盾，所以α，Aα线性无关．

解析

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