作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2014-02-05 90

问题作自变量替换

，把方程

变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案【分析与求解一】(I)先求[*]①即[*]②再将①求导，得[*]即[*]将①代入→[*]③将②，③代入原方程得[*]④ (Ⅱ)求解二阶常系数线性方程④．相应的特征方程λ²+2λ+1=0，有重根λ=一1．非齐次方程可设特解y^*=Asint+Bcost，代入④得一(Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint．即Acost—Bsint=sint．比较系数得A=0．B=一1．即y^*(t)=一cost，因此④的通解为y=(C₁+C₂t)e^-t一cost． (Ⅲ)原方程的通解为[*]其中[*] 【分析与求解二】先求[*]再将⑤求导得[*]即[*]将⑥，⑦式代入原方程得[*]余下步骤同前．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HF34777K

考研数学二

相关试题推荐

(2015年)设D={(x，y)|x2+y2≤2x，x2+y2≤2y}，函数f(x，y)在D上连续，则=()
设A=(aij)是3阶非零矩阵，∣A∣为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则∣A∣=_______．
[2008年]设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A-1一E|=_________.
设函数f(u，υ)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z一y2=x2f(x一z，y)确定，则dz｜(0.1)=___________.
(14年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
(96年)设向量α1，α2，…，αt，是齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，向量β不是方程组AX＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，…，β＋αt，线性无关．
(1995年)设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
区域D由y=与x轴围成，则区域D绕x=3旋转而成的几何体的体积为V=________。

随机试题

麻子仁丸的组成中不含
A.5年B.10年C.15年D.20年E.30年《医疗事故处理条例》规定，对60周岁以上的患者因医疗事故致残的，赔偿其残疾生活补助费的时间不超过
环境污染主要包括()等几个方面。
基本分析主要适用于()
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。2013年12月1日，甲公司向乙公司销售一批商品，开出增值税专用发票上注明的销售价格为20万元，增值税税额为3．4万元，该批商品的成本为18万元，商品已发出，款项已收到。协议约定，甲公司应于2014年5月
“陕”这个地名，是在()出现的。
警察是国家机器的重要组成部分，是()的重要工具。
古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君子以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（）。
Anxietydisordersarecommonandrangefrom10percentto20percentofchildrenandteens.Girlareusuallymorelikelythanbo
Theproblemhas______simplybecauseyoudidn’tfollowmyinstructions.

最新回复(0)

作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

考研数学二

(2015年)设D={(x，y)|x2+y2≤2x，x2+y2≤2y}，函数f(x，y)在D上连续，则=()

设A=(aij)是3阶非零矩阵，∣A∣为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则∣A∣=_______．

[2008年]设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A-1一E|=_________.

设函数f(u，υ)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z一y2=x2f(x一z，y)确定，则dz｜(0.1)=___________.

(14年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

(96年)设向量α1，α2，…，αt，是齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，向量β不是方程组AX＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，…，β＋αt，线性无关．

(1995年)设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()

区域D由y=与x轴围成，则区域D绕x=3旋转而成的几何体的体积为V=________。

麻子仁丸的组成中不含

A.5年B.10年C.15年D.20年E.30年《医疗事故处理条例》规定，对60周岁以上的患者因医疗事故致残的，赔偿其残疾生活补助费的时间不超过

环境污染主要包括()等几个方面。

基本分析主要适用于()

“陕”这个地名，是在()出现的。

警察是国家机器的重要组成部分，是()的重要工具。

古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君子以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（）。

Anxietydisordersarecommonandrangefrom10percentto20percentofchildrenandteens.Girlareusuallymorelikelythanbo

Theproblemhas______simplybecauseyoudidn’tfollowmyinstructions.