求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

admin2019-02-20 81

问题求证：方程

在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

选项

答案即证[*]在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性： [*] 由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又[*]故只需证明：[*]x₁∈(0，e)使f(x₁)＜0；[*]x₂∈(e，+∞)使f(x₂)＜0．因 [*] 则[*]x₁∈(0，e)使f(x)＜0；[*]x₂∈(e，+∞)使f(x₂)＜0，因此f(x)在(0，e)与(e，+∞)内分别只有一个零点，即在(0，+∞)内只有两个零点．

解析

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考研数学三

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证明：方阵A是正交阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，证明：(1)若Ax=0的解都是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)．(2)若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)．
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．
求曲线y=—2在其拐点处的切线方程．
设f(x)为连续的奇函数，且当x＜0时，f(x)＜0，f’(x)≥0．令φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt，讨论φ(x)在(一∞，+∞)内的凹凸性．
设随机变量U和V的可能取值均为1和一1，且P(U=1)=．(1)求U和V的联合分布律；(2)求协方差Cov(U+1，V一1)；(3)求关于x的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．
设A、B为两个n阶矩阵，且A的n个特征值两两互异，若A的特征向量恒为B的特征向量，则AB=BA．
设随机变量X的概率密度为试求Y=X2+1的密度函数．
曲线y＝【】

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[2004年]微分方程y＂+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．
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Thereisonepassageinthissectionwith10questions.ReadthepassagequicklyandanswerthequestionsontheAnswerSheet.

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