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求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

admin2019-02-20  74
问题 求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
选项
答案即证[*]在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性： [*] 由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又[*]故只需证明：[*]x1∈(0，e)使f(x1)＜0；[*]x2∈(e，+∞)使f(x2)＜0．因 [*] 则[*]x1∈(0，e)使f(x)＜0；[*]x2∈(e，+∞)使f(x2)＜0，因此f(x)在(0，e)与(e，+∞)内分别只有一个零点，即在(0，+∞)内只有两个零点．
解析
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考研数学三

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