求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

admin2019-02-20 77

问题求证：方程

在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

选项

答案即证[*]在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性： [*] 由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又[*]故只需证明：[*]x₁∈(0，e)使f(x₁)＜0；[*]x₂∈(e，+∞)使f(x₂)＜0．因 [*] 则[*]x₁∈(0，e)使f(x)＜0；[*]x₂∈(e，+∞)使f(x₂)＜0，因此f(x)在(0，e)与(e，+∞)内分别只有一个零点，即在(0，+∞)内只有两个零点．

解析

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考研数学三

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过曲线y=及x轴所围成的平面图形的面积为，求切点M的坐标．
求曲线y=—2在其拐点处的切线方程．
设f(x)为连续的奇函数，且当x＜0时，f(x)＜0，f’(x)≥0．令φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt，讨论φ(x)在(一∞，+∞)内的凹凸性．
假设随机变量X和Y的联合概率密度为f(x，y)=(1)求未知常数c；(2)求概率P{X＜y}；(3)求X和Y的联合分布函数F(x，y)；(4)求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．
假设随机变量X的概率密度为fX(x)=而随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布．试求：(1)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(2)随机变量Y的概率密度fY(y)．
设a，b，α为常数，则下列函数中弹性函数不为常数的是()．
若曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，其中a，b是常数，则()．
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量()

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在图解法求得的盈亏平衡点中，这一点所对应的为()。
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