设随机变量X的概率密度为令随机变量求Y的分布函数；

admin2022-09-08 30

问题设随机变量X的概率密度为

令随机变量

求Y的分布函数；

选项

答案Y的分布函数F_Y(y)=P{Y≤y}．　　由Y的概率分布知，当y＜1时，F_Y(y)=0；　　当y≥2时，F_Y(y)=1；　　当1≤y＜2时，F_Y(y)=P{Y≤y}=P{Y=1}+P{1＜Y≤y} 　　 =P{X≥2}+P{1＜X≤y} 　　=[*] 　　所以Y的分布函数F_Y(y)=[*]

解析

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