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admin
2015-06-29
56
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考研数学一
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已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3,证明exy2|z|≤1.
设x=f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处().
利用变量代换u=x,v=,可将方程化成新方程().
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.[*]
计算二重积分I=(x+y)dσ,其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积.
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)-0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是().
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