设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

admin2019-08-01 51

问题设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，

＜0，证明：
方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]²=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

选项

答案由上可知f(0)=0，ヨξ∈(0，1)，使f(ξ)=0，令F(x)=f(x)f’(x)，则f(0)=f(ξ)=0．

解析

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考研数学二

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