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设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,f(1)>0,<0,证明: 方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,f(1)>0,<0,证明: 方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
admin
2019-08-01
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问题
设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,f(1)>0,
<0,证明:
方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]
2
=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
选项
答案
由上可知f(0)=0,ヨξ∈(0,1),使f(ξ)=0,令F(x)=f(x)f’(x),则f(0)=f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gJN4777K
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考研数学二
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