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设，则Dn中所有元素的代数余子式之和为 ．
设，则Dn中所有元素的代数余子式之和为 ．
admin
2019-08-21
57
问题
设
，则D
n
中所有元素的代数余子式之和为
．
选项
答案
n！
解析
利用公式
解：因第一行元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值，所以
因第一行元素与第i行(i≥2)对应元素的代数余子式乘积之和等于零，所以
故所有元素代数余子式之和为n！
故应填n！．
错例分析:本题主要错误在于只求出第1行元素代数余子式之和，而未能利用公式
求得其他元素的代数余子式之和．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HKN4777K
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考研数学二
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