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  3. 设，则Dn中所有元素的代数余子式之和为 ．

设，则Dn中所有元素的代数余子式之和为 ．

admin2019-08-21  45
问题 设，则Dn中所有元素的代数余子式之和为     ．
选项
答案n！
解析 利用公式

解：因第一行元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值，所以

因第一行元素与第i行(i≥2)对应元素的代数余子式乘积之和等于零，所以

故所有元素代数余子式之和为n！
故应填n！．
错例分析:本题主要错误在于只求出第1行元素代数余子式之和，而未能利用公式

求得其他元素的代数余子式之和．
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考研数学二

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