设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若 B=[α1一3α2+2α3，α2一2α3，2α2+α3]，则｜B｜=____________．

admin2018-07-18 78

问题设A=[α₁，α₂，α₃]是3阶矩阵，｜A｜=4，若
B=[α₁一3α₂+2α₃，α₂一2α₃，2α₂+α₃]，
则｜B｜=____________．

选项

答案20

解析利用行列式的性质．
｜B｜=—｜α₁ 3α₂+2α₃，α₂—2α₃，5α₃｜
=5｜α₁一3α₂+2α₃，α₂一2α₃，α₃｜
=5｜α₁—3α₂，α₂，α₃｜
=5｜α₁，α₂，α₃｜
=20．

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