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admin
2014-05-19
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考研数学二
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[2012年]由曲线y=4／x和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_______．
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设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi-(i=1，2，…，n)。求(Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(Ⅱ)Cov(Yi，Yn)；(Ⅲ)P{Yi+Yn≤0}。
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=-1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2-α3，α3)，则P-1AP=()。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵。
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，-4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()。
已知函数f(x)在(一∞，+∞)内具有二阶连续导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图8一1所示，则：f(x)的递增区间为__________．
已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．
(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．
(2010年试题，8)设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=0，若A的秩为3,则A相似于()．
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