已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

admin2016-12-30 42

问题已知f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

选项

答案f’(x)=3ax²+2x，由题意f’(0)=0，f’(一1)=3a一2=0，由此可得[*]，于是f’(x)=2x²+2x,f’’(x)=4x+2，令f’’(x)=0，则可得 [*] 列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性，如下： [*] 由此可知，函数f(x)的单调增区间是(一∞，一1)和(0，+∞)，单调减区间是(一1，0)，极大值是[*]，极小值为f(0)=2，拐点是 [*]

解析

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考研数学二

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设当x→0时，f(x)=∫0xln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1)，求a，b．
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx－2ydy,并且f(1,1)=2,求f(x,y)在椭圆域上的最大值和最小值。
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η，使得f’(η)(b2－a2)=∫abf(x)dx。
设an为正项级数，下列结论中正确的是________。
当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

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对口腔流行病学主要作用的描述不恰当的是
以下全部属于口腔一般检查方法的是
自治区、自治州、自治县都是民族自治地方。()
下列各句中，表达最为得体的一句是()。
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