已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

admin2016-12-30 80

问题已知f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

选项

答案f’(x)=3ax²+2x，由题意f’(0)=0，f’(一1)=3a一2=0，由此可得[*]，于是f’(x)=2x²+2x,f’’(x)=4x+2，令f’’(x)=0，则可得 [*] 列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性，如下： [*] 由此可知，函数f(x)的单调增区间是(一∞，一1)和(0，+∞)，单调减区间是(一1，0)，极大值是[*]，极小值为f(0)=2，拐点是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oDt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
求
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)∫0xf(t)dt/x的()．
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
将函数y=ln(1－x－2x2)展成x的幂级数，并指出其收敛区间。
若an收敛(an≥0,n=1,2,…),则下列结论中错误的是________。
设有三元方程xy－zlny+exz=1,根据隐函数存在定理，存在点（0,1,1）的一个邻域，在此邻域内该方程________。
求下列极限：
已知函数若当x→0时，f(x)-a与xk同阶无穷小，求k。
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有若又设f’’(1)存存，求f’’(1)．

随机试题

钢轨温度在公式()范围时，为最佳铺轨时间，一般情况下，应安排在此条件下铺轨。
通信链路的带宽是描述通信线路的＿＿＿＿＿＿。
对于疑似Lowe综合征的患儿，应进行的检查有
极性最大的化合物是
糖尿病微血管病变特异改变是()
二审法院根据当事人上诉和案件审理情况，对上诉案件作出相应裁判。下列哪一选项是正确的?()
中央银行的职能有()。
挫折—侵犯学说是由()提出来的。
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
微型计算机中，显示器和数码相机都是输出设备。

最新回复(0)

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

考研数学二

[*]

求

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)∫0xf(t)dt/x的()．

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

将函数y=ln(1－x－2x2)展成x的幂级数，并指出其收敛区间。

若an收敛(an≥0,n=1,2,…),则下列结论中错误的是________。

设有三元方程xy－zlny+exz=1,根据隐函数存在定理，存在点（0,1,1）的一个邻域，在此邻域内该方程________。

求下列极限：

已知函数若当x→0时，f(x)-a与xk同阶无穷小，求k。

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有若又设f’’(1)存存，求f’’(1)．

钢轨温度在公式()范围时，为最佳铺轨时间，一般情况下，应安排在此条件下铺轨。

通信链路的带宽是描述通信线路的＿＿＿＿＿＿。

对于疑似Lowe综合征的患儿，应进行的检查有

极性最大的化合物是

糖尿病微血管病变特异改变是()

二审法院根据当事人上诉和案件审理情况，对上诉案件作出相应裁判。下列哪一选项是正确的?()

中央银行的职能有()。

挫折—侵犯学说是由()提出来的。

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

微型计算机中，显示器和数码相机都是输出设备。