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设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是( ).
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是( ).
admin
2021-07-27
53
问题
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是( ).
选项
A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n
答案
B
解析
显然Bx=0的解,必是ABx=0的解.又因r(A)=s,即A的列向量组线性无关,从而若Ay=0,则必y=0(即Ay=0有唯一零解).故若ABx=0必有Bx=0,即ABx=0的解也是Bx=0的解,故选(B).
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考研数学二
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