当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

admin2018-08-30 28

问题当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

选项

答案设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n．0．5)．现要求P(0．4＜[*]＜0．6)≥0．9．即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9． (1)用切比雪夫不等式： P(0．4n＜X＜0．6n)＝P(｜X－0．5n｜＜0．1n)≥1－[*]，令1－[*]≥0．9，得n≥250；(2)用中心极限定理： P(0．4n＜X＜0．6n)＝[*] ≈Ф(0．2[*])－Ф(0．2[*])＝2Ф(0．2[*])－1．令2Ф(0．2[*])－1≥0．9，得Ф(0．2[*])≥0．95， ∴0．2[*]≥1．645，∴n≥67．65即n≥68．

解析

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考研数学一

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当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

考研数学一

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设f(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．(1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x；(2)求．

设y=y(x)满足△y=+o(△x)，且有y(1)=1，则∫0xy(x)dx=___________．

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fU(v)．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0；(Ⅳ)－3xy=xy2．

判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间，如是子空间，则求其维数与一组基：(Ⅰ)W1={(x，y，x)｜x＞0}；(Ⅱ)W2={x，y，z)｜x=0}；(Ⅲ)W3={(x，y，z)｜x+y－2z=0}；(Ⅳ)W4：{(x，y，z)｜3x－2y+z=

从事报纸、期刊、图书的全国性连锁经营业务的单位，应当由其总机构所在地省、自治区、直辖市人民政府出版行政部门审核许可后，报国务院出版行政部门审查批准，并向工商行政管理部门依法领取营业执照。()

患者，男，68岁。中风半身不遂，舌强语言不利，口角歪斜，如兼见面红目赤，心烦口苦，舌红苔黄，脉弦。除用主穴外，还应选用的是

患儿，4岁，患百日咳后期，痉咳缓解，咳而无力，精神萎靡，食欲不振，形体明显消瘦，舌质淡，苔薄白。治疗首选方剂为（　　）。

A．地气上为云，天气下为雨，雨出地气，云出天气B．动极者镇之以静C．阴在内，阳之守也D．寒极生热，热极生寒E．重阴必阳，重阳必阴上述选项可用阴阳互根互用说明的是

DIC患者实验室检查结果不应该出现哪项

A．逍遥蒌贝散B．二仙汤C．右归丸D．神效瓜蒌散合开郁散E．瓜蒌牛蒡汤乳腺增生病冲任失调证，内治应首选

海湾取样位置的选择，当污水排放量为36000m3/d，对于一级水环境影响评价，每()k2布设一个取样位置。

指出该厂可能发生爆炸的装置、设备、场所有哪些?说明爆炸的性质。简要写出此次事故的事故调查报告。

某施工企业发行债券的票面利率为12%，发行时市场利率为8%，为协调购销双方利益，则企业应采用(　　)发行价格。

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设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设f(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．(1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x；(2)求．

设y=y(x)满足△y=+o(△x)，且有y(1)=1，则∫0xy(x)dx=___________．

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fU(v)．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0；(Ⅳ)－3xy=xy2．

判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间，如是子空间，则求其维数与一组基：(Ⅰ)W1={(x，y，x)｜x＞0}；(Ⅱ)W2={x，y，z)｜x=0}；(Ⅲ)W3={(x，y，z)｜x+y－2z=0}；(Ⅳ)W4：{(x，y，z)｜3x－2y+z=

从事报纸、期刊、图书的全国性连锁经营业务的单位，应当由其总机构所在地省、自治区、直辖市人民政府出版行政部门审核许可后，报国务院出版行政部门审查批准，并向工商行政管理部门依法领取营业执照。()

患者，男，68岁。中风半身不遂，舌强语言不利，口角歪斜，如兼见面红目赤，心烦口苦，舌红苔黄，脉弦。除用主穴外，还应选用的是

患儿，4岁，患百日咳后期，痉咳缓解，咳而无力，精神萎靡，食欲不振，形体明显消瘦，舌质淡，苔薄白。治疗首选方剂为（ ）。

A．地气上为云，天气下为雨，雨出地气，云出天气B．动极者镇之以静C．阴在内，阳之守也D．寒极生热，热极生寒E．重阴必阳，重阳必阴上述选项可用阴阳互根互用说明的是

DIC患者实验室检查结果不应该出现哪项

A．逍遥蒌贝散B．二仙汤C．右归丸D．神效瓜蒌散合开郁散E．瓜蒌牛蒡汤乳腺增生病冲任失调证，内治应首选

海湾取样位置的选择，当污水排放量为36000m3/d，对于一级水环境影响评价，每()k2布设一个取样位置。

指出该厂可能发生爆炸的装置、设备、场所有哪些?说明爆炸的性质。简要写出此次事故的事故调查报告。

某施工企业发行债券的票面利率为12%，发行时市场利率为8%，为协调购销双方利益，则企业应采用( )发行价格。

患儿，4岁，患百日咳后期，痉咳缓解，咳而无力，精神萎靡，食欲不振，形体明显消瘦，舌质淡，苔薄白。治疗首选方剂为（　　）。

某施工企业发行债券的票面利率为12%，发行时市场利率为8%，为协调购销双方利益，则企业应采用(　　)发行价格。