当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

admin2018-08-30 48

问题当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

选项

答案设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n．0．5)．现要求P(0．4＜[*]＜0．6)≥0．9．即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9． (1)用切比雪夫不等式： P(0．4n＜X＜0．6n)＝P(｜X－0．5n｜＜0．1n)≥1－[*]，令1－[*]≥0．9，得n≥250；(2)用中心极限定理： P(0．4n＜X＜0．6n)＝[*] ≈Ф(0．2[*])－Ф(0．2[*])＝2Ф(0．2[*])－1．令2Ф(0．2[*])－1≥0．9，得Ф(0．2[*])≥0．95， ∴0．2[*]≥1．645，∴n≥67．65即n≥68．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HMg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

考研数学一

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数fX(x)，fY(y)分别为

设A、B是两个随机事件，且P(A)==___________．

接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

求圆弧x2+y2=a2(≤y≤a)绕y轴旋转一周所得球冠的面积．

假设测量的随机误差X一N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e－5=0．007)．

求微分方程xy″－y′=x2的通解．

解下列微分方程：(Ⅰ)y″－7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解．

设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0．4，0．3和0．6．若表示B的对立事件，则积事件A的概率P(A)=____________．

有甲、乙两袋，甲袋中装有两个白球和四个黑球．乙袋装有五个白球和三个黑球．今从甲袋随机地取出两个球放入乙袋，然后从乙袋中取出一球．问取出的为白球的概率为多少?

关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。【2011年真题】

除油品外的其他有害污染物泄漏事故等级，()统计和确定事故等级。

下列关于信托的说法中，错误的是（）

根据《合同法》规定，违反合同一方要承担违约责任，下列不属于承担违约责任方式的是()。

()不属于人力资本投资支出的形式。

在化学课堂上，刘老师经常运用形象的语言，引导学生形成对化学反应过程的清晰表象，丰富学生的感性认识，从而帮助学生正确理解知识和提高认知能力。这里刘老师主要运用的调控是()。

人体免疫系统是人类抵御疾病的最重要防线，以下各项不属于免疫系统作用的是______。