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admin
2009-02-19
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考研数学一
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设u=u(x,y)由方程u=φ(u)+∫xyp(t)dt确定,求,其中φ(u)≠1.
已知实矩阵A=(aij)3×3满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.计算行列式|A|.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,α1=(1,一1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(2)求矩阵B.
确定常数a和b的值,使
将函数展成x的幂级数.
求不定积分
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
求
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
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在构建现代产业新体系中,关于支持战略新兴产业发展的措施,下列说法错误的是()
征收集体土地时,对被征收农民的安置方式有()。
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有甲、乙两块含铅和锡的合金,甲含铅40克、含锡10克,乙含铅3克、含锡27克,要得到含铅62.5%的合金40克,则甲、乙两种合金应各取()
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