2. 考研
  3. n阶矩阵 的秩为n一1，则a=( )．

n阶矩阵 的秩为n一1，则a=( )．

admin2020-03-24  37
问题  n阶矩阵

的秩为n一1，则a=(    )．
选项 A、1．
B、1／(1一n)．
C、一1．
D、1／(n—1)．
答案B
解析 用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩．

(这里第一步变换是把第2～n列都加到第1列上；第二步变换是把第2～n行都减去第1行．)如果1+(n一1)a≠0并且1—a≠0，则r(A)=n．如果1一a=0，则r(A)=1．当1+(n—1)a=0时r(A)=n一1，即a=1／(1一n)．
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考研数学三

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