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n阶矩阵 的秩为n一1,则a=( ).
n阶矩阵 的秩为n一1,则a=( ).
admin
2020-03-24
54
问题
n阶矩阵
的秩为n一1,则a=( ).
选项
A、1.
B、1/(1一n).
C、一1.
D、1/(n—1).
答案
B
解析
用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩.
(这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n一1)a≠0并且1—a≠0,则r(A)=n.如果1一a=0,则r(A)=1.当1+(n—1)a=0时r(A)=n一1,即a=1/(1一n).
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考研数学三
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