设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

admin2019-03-11 48

问题设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

选项 A、如m＜n，则Ax=b有无穷多解．
B、如Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解．
C、如A有n阶子式不为零，则Ax=0只有零解．
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n．

答案C

解析如m＜n，齐次方程组Ax=0有无穷多解，而线性方程组可以无解，两者不要混淆，请举简单反例．
如Ax=0只有零解，则r(A)=n，但由r(A)=n推断不出

=n，因此Ax=b可以无解．例如

前者只有零解，而后者无解．故(B)不正确．
采用排除法故(C)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPP4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)1，f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则
方程组有解的充要条件是________．
设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，则=_________.
设4阶矩阵A＝[α1β1β2β3]，B＝[α2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．
设随机变量X概率分布为P{X=k}=（k=0，1，2…），则E（X2）=________。
已知矩阵A=，则AB-BA=________
设A=，B≠0为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________．
设α1,α2,α3,α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1,α2,α3线性表示，则α1,α2,α3,α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3,α4都不能用α1,α2线性表示，则α1,α2,α3,α4线
设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X－E(X)｜≥2}≤______．

随机试题

体适能测试是了解个人健康状况的唯一途径。()
第一心音减弱可见于()
对酶的活性中心描述不正确的是
杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。
数量金额式明细分类账一般适用于下列()账户的登记。
在民法的占有理论中，占有人以所有的意思而为的占有称为自主占有。下列占有中，属于自主占有的是()。
《中华人民共和国民事诉讼法》规定，对污染环境、侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，法律规定的机关和有关组织可以向人民法院提起诉讼。这种诉讼制度属于()制度。
甲公司适用的企业所得税税率为25％。预计未来期间适用的企业所得税税率不会发生变化，未来期间能够产生足够的应纳税所得额用以抵减可抵扣暂时性差异。2018年1月1日，甲公司递延所得税资产、递延所得税负债的年初余额均为零。甲公司2018年发生的会计处理与税收处理
某企业只生产一种产品，生产分三个步骤在三个车间进行，第一车间为第二车间提供半成品，第二车间为第三车间提供半成品，第三车间将第二车间的半成品加工成产成品。月初三个车间均没有在产品。本月第一车间投产100件，有80件完工并转入第二车间，月末第一车间尚未加工完成
以1990年为基期，2000年某国的进口价格指数为120，出口价格指数为144，则该国的净贸易条件是()。[中央财经大学2011．国际商务硕士]

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

考研数学三

[*]

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)1，f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则

方程组有解的充要条件是________．

设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，则=_________.

设4阶矩阵A＝[α1β1β2β3]，B＝[α2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．

设随机变量X概率分布为P{X=k}=（k=0，1，2…），则E（X2）=________。

已知矩阵A=，则AB-BA=________

设A=，B≠0为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________．

设α1,α2,α3,α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1,α2,α3线性表示，则α1,α2,α3,α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3,α4都不能用α1,α2线性表示，则α1,α2,α3,α4线

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X－E(X)｜≥2}≤______．

体适能测试是了解个人健康状况的唯一途径。()

第一心音减弱可见于()

对酶的活性中心描述不正确的是

杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。

数量金额式明细分类账一般适用于下列()账户的登记。

在民法的占有理论中，占有人以所有的意思而为的占有称为自主占有。下列占有中，属于自主占有的是()。

《中华人民共和国民事诉讼法》规定，对污染环境、侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，法律规定的机关和有关组织可以向人民法院提起诉讼。这种诉讼制度属于()制度。

以1990年为基期，2000年某国的进口价格指数为120，出口价格指数为144，则该国的净贸易条件是()。[中央财经大学2011．国际商务硕士]