首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2. 求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2. 求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2016-01-23
84
问题
设矩阵A=
,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2.
求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因A是实对称矩阵,故(AP)
T
AP=P
T
A
2
P,其中 A
2
=[*] 求可逆矩阵P,使(AP)
T
AP为对角矩阵,即相当于对A
2
作合同变换,使之对角化.可求出A
2
的特征值、特征向量,再把A
2
的特征向量正交单位化后,以其为列组成的矩阵即为所求.但这样做比较烦琐,故考虑借助二次型求解. 考虑二次型x
T
A
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HRw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数;(2)求方程组AX=0的通解.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为________.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有()。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得.
计算,其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
下列两个积分的大小关系是:
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
随机试题
关于文化的固守性,下列说法不正确的是()
患者,男,16岁。糖尿病病史3年,经较严格饮食控制与口服磺脲类降糖药治疗,始终未达正常。近来测FBG10mmol/L,血酮0.34mmol/L,HbAlc10%。尿酮体(-)。患者身高、体重尚在标准范围内。当前最佳治疗应选择
根据证券法律制度的规定,下列人员中,不属于证券交易内幕信息的知情人员的是()。
物业管理成本中营业成本包括直接材料费,下列属于直接材料费的是()。
现金流入通常包括()等。
学习鲁迅的《从百草园到三味书屋》时,教师为学生推荐阅读鲁迅的同类体裁的作品。以下作品适合用于推荐的是()。
化学中的自发反应是指在给定条件下不需要外加能量就能自动进行的反应。在自发反应过程中有可能需要外加能量,但外加能量的目的不是改变“给定条件”,而是维持“给定条件”。根据上述定义,下列不属于自发反应的是:
相较于对诺贝尔文学奖的追捧,国人对茅盾文学奖的反应则日趋冷淡,而现在几乎是漠视。自1982年以来,历时28年七届的“茅奖”,在初期阶段曾经历过举国注目、众望所归的辉煌;然自中期以来,“茅奖”不仅昔日辉煌没落,且在数度遭遇文坛内外的重重诟病之后,沉沦至当下的
某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛,若一位选手只打了1场比赛后因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是().
HowShouldTeachersBeRewarded?[A]Weneverforgetourbestteachers—thosewhoinspireduswithadeeperunderstandingoranen
最新回复
(
0
)