设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得.

admin2021-11-25  28

问题 设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得.

选项

答案因为f(x,y)在D上连续,所以f(x,y)在D上取到最大值M和最小值m,故m≤f(x,y)≤M,又由g(x,y)≥0得 mg(x,y)≤f(x,y)g(x,y)≤Mg(x,y) 积分得 [*]

解析
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