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  3. 设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.

设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.

admin2021-11-25  51
问题 设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.
选项
答案因为f(x,y)在D上连续，所以f(x,y)在D上取到最大值M和最小值m，故m≤f(x,y)≤M,又由g(x,y)≥0得 mg(x,y)≤f(x,y)g(x,y)≤Mg(x,y) 积分得 [*]
解析
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考研数学二

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