设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

admin2021-11-15 36

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α₁，…，β+α_s)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_n线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β+α₁，…，β+α_s线性无关，故方程组BY=0只有零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TYy4777K

考研数学二

相关试题推荐

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
xy"-y’=x2的通解为＿＿＿.
已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

随机试题

根据认知学习理论，教学活动中学生学习的实质是内在的()。
根据《招标投标法》规定，建设单位自行招标应具备()项条件。①有与招标工程相适应的经济技术管理人员②必须是一个经济实体，注册资金不少于100万元人民币③有编制招标文件的能力④有审查投标人资质的能力⑤具
按照国家有关规定，不需要进行可行性研究的建设项目，建设单位应当在建设项目开工前段报批建设项目环境影响报告书、环境影响报告表或者环境影响登记表。其中，需要办理营业执照的，建设单位应当在()报批建设项目环境影响报告书、环境影响报告表或者环境影响登记表。
设备监理工程师在索赔中可能处于()的地位。
工程施工过程中，下列因不可抗力事件导致的人员伤亡、财产损失及其费用增加，由承包人承担的是()。
矿业工程项目总承包一般从初步设计或者施工图设计开始的原因是()。
尽管古人对日食怀有恐惧感，认为日食是“天狗吃太阳”，但是鉴于太阳对于人类的重要作用，人们必须采取________的措施加以拯救，如用锣鼓和鞭炮的声音来驱赶“恶狗”。尽管现在听起来________，不过这类故事却使观赏日食变得神秘而有趣。填入画横线部分最恰当
某品牌瓶装饮料每箱价格26元。某商店对该瓶饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0．6元。问该品牌饮料一箱有多少瓶?
设α1=为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2—3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为___________．
Extensivenewstudiessuggestthattheworldhasmadeextraordinaryprogressinreducingpovertyinrecentdecades.Theresearch

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

考研数学二

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

xy"-y’=x2的通解为＿＿＿.

已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

根据认知学习理论，教学活动中学生学习的实质是内在的()。

根据《招标投标法》规定，建设单位自行招标应具备()项条件。①有与招标工程相适应的经济技术管理人员②必须是一个经济实体，注册资金不少于100万元人民币③有编制招标文件的能力④有审查投标人资质的能力⑤具

设备监理工程师在索赔中可能处于()的地位。

工程施工过程中，下列因不可抗力事件导致的人员伤亡、财产损失及其费用增加，由承包人承担的是()。

矿业工程项目总承包一般从初步设计或者施工图设计开始的原因是()。

某品牌瓶装饮料每箱价格26元。某商店对该瓶饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0．6元。问该品牌饮料一箱有多少瓶?

设α1=为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2—3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为___________．

Extensivenewstudiessuggestthattheworldhasmadeextraordinaryprogressinreducingpovertyinrecentdecades.Theresearch