设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32，则( )．

admin2020-10-21 40

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²+x₂²+x₃²)+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃的规范形为y₁²一y₂²一y₃²，则( )．

选项 A、a=1，一2．
B、a＜一2．
C、a＞1
D、 2＜a＜1．

答案D

解析 f=x^TAx，其中A=

A的特征多项式
｜λE—A｜=

=(λ一a一2)(λ—a+1)²，
由｜λE一A｜=0，得A的特征值为λ₁=λ₂=a—1，λ₃=a+2．
由于二次型f的规范形为y₁²一y₂²一y₃²，所以f的正惯性指数为1，负惯性指数为2，从而二
次型f的矩阵A的特征值中有1个正的、2个负的，故a+2＞0，a一1＜0，即一2＜a＜1．
应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HT84777K

考研数学二

相关试题推荐

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有()
设其中函数f可微，则=()
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()
(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数•(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
求I=，其中D为y=，y=x及x=0所围成区域．
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

随机试题

A．肾癌B．膀胱癌C．前列腺癌D．睾丸肿瘤E．前列腺增生出现精索静脉曲张的是
乙型脑炎病毒的传播媒介是
护士在为社区人群进行健康宣教，下列人群中，可以指导其应用口服避孕药进行避孕的是
数控机床中的半闭环伺服系统与闭环伺服系统在结构上的主要区别是()。
AS企业为一家粮食储备企业，2016年发生有关政府补助业务如下：(1)AS企业粮食储备量为50000万斤。根据国家有关规定，财政部门按照企业实际储量给予每斤0．039元的粮食保管费补贴，于每个季度初支付，2016年1月收到补贴存入银行。(2)按
在小组工作结束阶段，社会工作者要帮助组员处理好离开小组时的各种感受，组织各种活动，这时社会工作者扮演的是()角色。
我国农业可持续发展面临的问题是()。
民警王某、刘某在处置三名持刀抢劫大巴车乘客的犯罪嫌疑人时，假意答应犯罪嫌疑人不伤害乘客就可离开，当犯罪嫌疑人放松警惕时，民警抓住时机成功制服了三名犯罪嫌疑人。此次处警集中反映出王某、刘某具备了人民警察的()能力。
在一些人看来，带薪休假会对中国经济的竞争力、企业的用工成本造成一定影响，但是这不能成为违反法律、__________劳动者权利和福利的___________。填入画横线部分最恰当的一项是：
OnedayinSeptember,2001,a7-month-oldsonofanABCproducerinManhattanspenttimeatthenetworkoffices.Hedevelopeda

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32，则( )．

考研数学二

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有()

设其中函数f可微，则=()

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()

(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数•(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．

求I=，其中D为y=，y=x及x=0所围成区域．

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

A．肾癌B．膀胱癌C．前列腺癌D．睾丸肿瘤E．前列腺增生出现精索静脉曲张的是

乙型脑炎病毒的传播媒介是

护士在为社区人群进行健康宣教，下列人群中，可以指导其应用口服避孕药进行避孕的是

数控机床中的半闭环伺服系统与闭环伺服系统在结构上的主要区别是()。

在小组工作结束阶段，社会工作者要帮助组员处理好离开小组时的各种感受，组织各种活动，这时社会工作者扮演的是()角色。

我国农业可持续发展面临的问题是()。

在一些人看来，带薪休假会对中国经济的竞争力、企业的用工成本造成一定影响，但是这不能成为违反法律、__________劳动者权利和福利的___________。填入画横线部分最恰当的一项是：

OnedayinSeptember,2001,a7-month-oldsonofanABCproducerinManhattanspenttimeatthenetworkoffices.Hedevelopeda

在一些人看来，带薪休假会对中国经济的竞争力、企业的用工成本造成一定影响，但是这不能成为违反法律、劳动者权利和福利的_。填入画横线部分最恰当的一项是：