设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为_______

admin2019-08-11 45

问题设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为_______

选项

答案[*](其中k为任意常数)

解析 k(1，1，…，1)^T，其中k为任意常数．因为A的各行元素之和为零，所以

，又因为r(A)=n-1，所以

为方程组AX=0的基础解系，从而通解为

(其中k为任意常数)．

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