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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2018-04-15
52
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令[*]显然φ(x)在[a,b]上可导,又φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ′(ξ)=0,而 [*] 所以[*]即[*]
解析
由
得
即
则辅助函数为
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考研数学三
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