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  3. 设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

admin2019-05-14  25
问题 设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.
选项
答案a2(a-2n)．
解析 因为
A=ααT=
而αTα=
则    A2=(ααT)(ααT)=α(αTα)αT=2ααT=2A．
于是    An=2 n-1A
那么   丨aE-An丨=丨aE-2n-1A丨=
=a2(a-2n)．
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考研数学一

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