首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,秩r(A)=n,证明齐次方程组ABχ=0与Bχ=0同解.
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,秩r(A)=n,证明齐次方程组ABχ=0与Bχ=0同解.
admin
2018-06-12
36
问题
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,秩r(A)=n,证明齐次方程组ABχ=0与Bχ=0同解.
选项
答案
设α是齐次方程组Bχ=0的解,则Bα=0.那么ABα=A(Bα)=A0=0,即α是方程组ABχ=0的解. 若α是齐次方程组ABχ=0的解,则ABα=0,那么Bα是齐次方程组Aχ=0的解.因为秩r(A)=n,所以Aχ=0只有0解.故Bα=0.从而α是齐次方程组Bχ=0的解. 因此ABχ=0与Bχ=0同解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Ug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=,求A.
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是()
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,a=_______.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(χ),求证:χ=0是y=f(χ)的极大值点.(Ⅱ)设F(χ,y)在(χ0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(χ0,y0)=F′χ(χ0,y0)=0,F′y(χ0,y0)>0,F〞χχ(χ0,y0)<0
在区间(-1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(-1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
方程组的通解是________
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy,其中∑为上半球面的上侧.
证明不等式1+xln(x+
随机试题
简述螺杆式制冷机的特点。
关于胸骨的描述正确的是
Littre疝
下列哪项是深入访谈的缺点
某女,50岁。头痛隐隐,遇劳发作,兼头晕,神疲乏力,面色不华,舌淡,脉细弱。其辨证为( )
有关儿童体格生长发育,正确的是
在教育史上提出“学而不思则罔,思而不学则殆”的教育家是()。
设z=z(x,y)是由确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
Carservicingissomethingthateverycarownerhastoexperienceatleastsometimeoftheyear.Thebestmethodtoserviceyou
HolySquid!PhotosOfferFirstGlimpseofLiveDeep-SeaGiantLikesomethingstraightoutofaJulesVernenovel,anenormou
最新回复
(
0
)