设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．

admin2018-06-12 91

问题设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ²)，求X与X²的期望．

选项

答案令Y＝lnX．则X＝e^Y，这是求正态分布随机变量Y的函数的数字特征问题． EX＝Ee^Y＝[*]．对[*]的指数进行配方： [*] 用同样方法计算EX²： [*]

解析

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考研数学一

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设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩
已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Aχ＝b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明χ＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是方程组的解．
假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX＝3，则P＝_______．
设总体X的方差存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
设(X1，X2，…，Xn，Xn+1，…，Xn+m)为来自总体X～N(0，σ2)的简单样本，则统计量U=服从___________分布．

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《富春山居图》
The　growth　of　switching　has(135)a　new　generation　of　network　management　tools　that　help(136)cope　with　the　challenges,(137)them　to
路由器收到一个数据包，其目标地址为195.26.17.4，该地址属于(65)子网。

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