设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．

admin2018-06-12 74

问题设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ²)，求X与X²的期望．

选项

答案令Y＝lnX．则X＝e^Y，这是求正态分布随机变量Y的函数的数字特征问题． EX＝Ee^Y＝[*]．对[*]的指数进行配方： [*] 用同样方法计算EX²： [*]

解析

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考研数学一

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设(X，Y)为二维连续型随机变量，则下列公式各项都有意义的条件下①f(x，y)=fX(x)fY(y)；②fX(x)=∫－∞+∞fY(y)fX|Y(x|y)dx；④P{X＜Y)=∫－∞+∞FX(y)fY(y)dy，其中FX(y)=∫－∞yfX(x)d
A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的所有特征值与特征向量；(2)求矩阵A．
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
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证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．
求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(χi，yj)(i，j＝1，2)，且P{X＝χ2}＝，P{Y＝y1｜X＝χ2}＝，P{X＝χ1｜Y＝y1}＝，试求：(Ⅰ)二维随机变量(χ，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；
设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是
设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

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下列属于主物和从物关系的是()
患者，女，45岁，近2年来反复出现多发口腔溃疡，两个月前劳累后出现左膝关节肿痛，双下肢皮肤结节红斑伴疼痛，一周前突发右眼视物不清，化验ESR增快，ANA阴性，最可能的诊断是
应用最多的立柱式X线管支架是
深立井井筒施工时，为了增大通风系统的风压，提高通风效果，合理的通风方式是()。
下列不属于企业投资性房地产的是()。
具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。
设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．
不同AS之间使用的路由协议是()。
SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)
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