设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．

admin2018-06-12 45

问题设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ²)，求X与X²的期望．

选项

答案令Y＝lnX．则X＝e^Y，这是求正态分布随机变量Y的函数的数字特征问题． EX＝Ee^Y＝[*]．对[*]的指数进行配方： [*] 用同样方法计算EX²： [*]

解析

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考研数学一

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设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．

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