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设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则 φ’(1)=______.
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则 φ’(1)=______.
admin
2020-03-18
85
问题
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’
x
(1,2)=3,f’
y
(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则
φ’(1)=______.
选项
答案
47
解析
因为φ’(x)=f’
x
[x,f(x,2x)]+f’
y
[x,f(x,2x)]×[f’
x
(x,2x)+2f’
y
(x,2x)],
所以φ’(1)=f’
x
[1,f(1,2)]+f’
y
[1,f(1,2)]×[f’
x
(1,2)+2f’
y
(1,2)]
=3+4×(3+8)=47.
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考研数学三
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