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设an=∫0π/4tannxdx,对任意的参数λ,讨论级数an/nλ的敛散性,并证明你的结论.
设an=∫0π/4tannxdx,对任意的参数λ,讨论级数an/nλ的敛散性,并证明你的结论.
admin
2018-05-21
49
问题
设a
n
=∫
0
π/4
tan
n
xdx,对任意的参数λ,讨论级数
a
n
/n
λ
的敛散性,并证明你的结论.
选项
答案
由a
n
+a
n+2
=∫
0
π/4
sec
2
xtan
n
xdx=[*],a
n
+a
n-2
=∫
0
π/4
sec
2
xtan
n-2
xdx=[*],得 [*] (1)当λ>0时,因为级数[*]a
n
/n
λ
收敛; (2)当λ≤0时,因为级数[*]a
n
/
λ
发散.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HZr4777K
0
考研数学一
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