将展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。

admin2015-11-16  24

问题展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。

选项

答案[*] =1-x+x2-…+(-1)nxn+…, -1<x<1, 得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为 -1<[*] <1, 即 -1<x<3, 级数②的收敛区间为 -1<[*]<1, 即 -3<x<5, 故级数③的收敛区间为-1<x<3,但在x=-1与x=3处,级数③发散,故收敛域为(-1,3)。

解析
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