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将展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。
将展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。
admin
2015-11-16
23
问题
将
展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。
选项
答案
[*] =1-x+x
2
-…+(-1)
n
x
n
+…, -1<x<1, 得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为 -1<[*] <1, 即 -1<x<3, 级数②的收敛区间为 -1<[*]<1, 即 -3<x<5, 故级数③的收敛区间为-1<x<3,但在x=-1与x=3处,级数③发散,故收敛域为(-1,3)。
解析
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考研数学一
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