2. 考研
  3. 求方程(x+2)－k=0不同实根的个数，其中k为参数。

求方程(x+2)－k=0不同实根的个数，其中k为参数。

admin2022-03-14  48
问题 求方程(x+2)－k=0不同实根的个数，其中k为参数。
选项
答案[*] 得驻点x=－1,x=2及不可导点x=0 当x＜－1时，f’(x)＞0； 当－1＜x＜0时，f’(x)＜0； 当0＜x＜2时，f’(x)＜0； 当x＞2时，f’(x)＞0,且 [*] 故[*]为极小值。 其大致图形如图a所示（此题不涉及凹凸性，不必研究f"(x）.） [*] 结合图形，讨论如下： ①当[*],方程无实根，如图b； [*] ②当[*]，即k＜0时，方程有且仅有一个实根，如图C； [*] ③当k=0或[*]时，方程有且仅有一个实根且分别为x=－2,x=－1,x=2（分别如图d,图e，图f所示）； [*] ④当[*]时，方程恰有两个不同实根，分别位于(－2,－1)与（－1,0）内，（如图g）； ⑤当[*]时，方程恰有两个不同实根，分别位于(0,2)与（2，+∞）内，（如图h）。 [*]
解析
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考研数学三

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