2. 考研
  3. 方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（ ）

方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（ ）

admin2019-07-12  63
问题 方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（     ）
选项 A、y=axex+b+Aexcos2x
B、y=aex+b+ex（Acos2x+Bsin2x）
C、y=aex+b+xex（Acos2x+Bsin2x）
D、y=aex+b+ex（Acos2x+Bsin2x）
答案D
解析 齐次微分方程y"一3y’+2y=0的特征方程为
r2一3r+2=0，
特征根为r1=1，r2=2，则方程y"-3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为
y=axex+b+ex(4cos2x+Bsin2x)，
故选D。
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考研数学三

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