方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2019-07-12  46

问题 方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(     )

选项 A、y=axex+b+Aexcos2x
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)
C、y=aex+b+xex(Acos2x+Bsin2x)
D、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)

答案D

解析 齐次微分方程y"一3y’+2y=0的特征方程为
r2一3r+2=0,
特征根为r1=1,r2=2,则方程y"-3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为
y=axex+b+ex(4cos2x+Bsin2x),
故选D。
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