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  3. 设W＝{(x1，x2，…，xn)｜x1—2x2＋x3＝0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．

设W＝{(x1，x2，…，xn)｜x1—2x2＋x3＝0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．

admin2017-08-18  23
问题 设W＝{(x1，x2，…，xn)｜x1—2x2＋x3＝0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．
选项
答案n元齐次方程x1一2x2＋x3＝0的基础解系： α1＝(2，1，0，…，0)T，α2＝(一1，0，1，…，0)T，α3＝(0，0，0，1，…，0)T，…，αn－1＝(0，0，0，…，1)T， β1＝α1，β2＝α2－[*](－1，2，5，0…0)T． 单位化，得 [*]γ3(0，0，0，1，…，0)T，…， γn－1＝(0，0，0，…，1)T． 解空间的规范正交基是：γ1，γ2，…，γn－1，空间的维数是n一1．
解析
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考研数学一

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