设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为 ( )

admin2016-07-22 59

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件为 ( )

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表出
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表出
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=[α₁，α₂，…，α_m]与矩阵B=[β₁，β₂，…，β_m]等价

答案D

解析 A=[α₁，α₂，…，α_m]，β=[β₁，β₂，…，β_n]等价

r(α₁，α_m)=r(β₁，…，β_m)

β₁，β₂，…，β_m线性无关(已知α₁，α₂，…，α_m线性无关时)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hcw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为 ( )

考研数学一

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(AB)＝0基础解的个数为()

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

设向量组(Ⅰ)：a1，a2，a3；(Ⅱ)：a1，a2，a4的秩分别为秩(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明：向量组a1，a2，a3+a4的秩等于3．

求函数y=(x－1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得∫0cf(x)dx=(1－C)f(c)．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

女，28岁。停经38天，阴道出血8天，伴下腹隐痛，检查：宫颈无提痛。宫体略大，质中，附件无明显肿块及压痛，HCG(+)，要求人流。人流吸出物见到下列哪一项可排除宫外孕

胆总管结石合并急性梗阻性化脓性胆管炎时发生的并发症中，下列哪项是错误的

如图3-287所示的粱的剪力图哪个正确?[2004年第36题]

关于河道水流形态的基本分类，下列说法错误的是()。

在对企业价值进行评估时，下列说法中不正确的是()。(2005年考题改编)

()是发源于欧洲中世纪的爱情歌曲，通常在黄昏或夜晚演唱，流行于西班牙、意大利等国。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、一位嫁到美国的欧洲姑娘B、一种原产于欧洲的饲料草C、一种来自法国的叶甲壳虫D、一种可做药用的观赏植物D

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为 ( )

考研数学一

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(A*B*)＝0基础解的个数为()

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

设向量组(Ⅰ)：a1，a2，a3；(Ⅱ)：a1，a2，a4的秩分别为秩(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明：向量组a1，a2，a3+a4的秩等于3．

求函数y=(x－1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得∫0cf(x)dx=(1－C)f(c)．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

女，28岁。停经38天，阴道出血8天，伴下腹隐痛，检查：宫颈无提痛。宫体略大，质中，附件无明显肿块及压痛，HCG(+)，要求人流。人流吸出物见到下列哪一项可排除宫外孕

胆总管结石合并急性梗阻性化脓性胆管炎时发生的并发症中，下列哪项是错误的

如图3-287所示的粱的剪力图哪个正确?[2004年第36题]

关于河道水流形态的基本分类，下列说法错误的是()。

在对企业价值进行评估时，下列说法中不正确的是()。(2005年考题改编)

()是发源于欧洲中世纪的爱情歌曲，通常在黄昏或夜晚演唱，流行于西班牙、意大利等国。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、一位嫁到美国的欧洲姑娘B、一种原产于欧洲的饲料草C、一种来自法国的叶甲壳虫D、一种可做药用的观赏植物D

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(AB)＝0基础解的个数为()