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设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 ( )
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 ( )
admin
2016-07-22
21
问题
设n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关的充分必要条件为 ( )
选项
A、向量组α
1
,α
2
,…,α
m
可由向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性表出
B、向量组β
1
,β
2
,…,β
m
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表出
C、向量组α
1
,α
2
,…,α
m
与向量组β
1
,β
2
,…,β
m
等价
D、矩阵A=[α
1
,α
2
,…,α
m
]与矩阵B=[β
1
,β
2
,…,β
m
]等价
答案
D
解析
A=[α
1
,α
2
,…,α
m
],β=[β
1
,β
2
,…,β
n
]等价
r(α
1
,α
m
)=r(β
1
,…,β
m
)
β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关(已知α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关时).
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考研数学一
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