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设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0. 如A中每行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是_______.
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0. 如A中每行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是_______.
admin
2020-03-18
31
问题
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0.
如A中每行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是_______.
选项
答案
k(1,1,…,1)
T
解析
从r(A)=n-1知Ax=0的基础解系由1个解向量组成,因此任一非零解都可成为基础解系.因为每行元素之和都为0,有
a
i1
+a
i2
+…+a
in
=1.a
i1
+1.a
i2
+…+1.a
in
=0,
所以,(1,1,…,1)
T
满足每一个方程,是Ax=0的解,故通解是k(1,1,…,1)
T
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HeD4777K
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考研数学三
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