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admin
2020-03-10
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考研数学三
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设,则I,J,K的大小关系为
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’(x)≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足,求f(u)。
设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx),其中C1,C2是任意常数,则a+b等于()
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且,证明:(Ⅰ)若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数;(Ⅱ)若f(x)是单调减函数,则F(x)也是单调减函数。
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明:(Ⅰ)在(a,b)内,g(x)≠0;(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使。
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设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设z=xg(x+y)+yφ(xy),其中g,φ具有二阶连续导数,则=___________。
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Thedooroverthereneeds______.
Eversincetheriseofindustrialism,educationhasbeen______towardsproducingworkers.
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