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  3. [2017年] 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5ф(x)+，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=______．

[2017年] 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5ф(x)+，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=______．

admin2019-07-14  54
问题 [2017年]  设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5ф(x)+，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=______．
选项
答案2
解析 设X的概率密度函数为f(x)，设φ(x)为标准正态分布函数ф(x)的概率密度，则

故
=∫-∞+∞xφ(x)dx+2∫-∞+∞φ(x)dx=2．[img][/img]
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考研数学一

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