设z(x，y)满足求z(x，y)．

admin2018-11-21 29

问题设z(x，y)满足

求z(x，y)．

选项

答案把y看作任意给定的常数，将等式①两边对x求积分得 z(x，y)=一xsiny一[*]ln｜1—xy｜+φ(y)，其中φ(y)为待定函数．由②式得一siny一[*]ln｜1一y｜+φ(y)=siny，故 φ(y)=2siny+[*]ln｜1—y｜．因此， z(x，y)=(2一x)siny+[*]．

解析实质上这是一元函数的积分问题．当y任意给定时，求z(x，y)就是x的一元函数的积分问题，但求积分后还含有y的任意函数，要由z(1，y)定出这个任意函数．

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