设函数f(x)=且λ>0,则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

admin2019-01-19  39

问题 设函数f(x)=且λ>0,则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

选项

答案[*]

解析 已知x≤0时,函数值恒为0,因此可得
-∞+∞xf(x)dx=∫0+∞λxe-λxdx=一∫0+∞xd(e-λx)=-xe-λx|0+∞+∫0+∞e-λxdx=一
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