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  3. 设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

admin2019-01-19  46
问题 设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。
选项
答案[*]
解析 已知x≤0时，函数值恒为0，因此可得
∫-∞+∞xf(x)dx=∫0+∞λxe-λxdx=一∫0+∞xd(e-λx)=－xe-λx|0+∞+∫0+∞e-λxdx=一
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考研数学三

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