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设函数f(x)=且λ>0,则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。
设函数f(x)=且λ>0,则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。
admin
2019-01-19
58
问题
设函数f(x)=
且λ>0,则∫
-∞
+∞
xf(x)dx=___________。
选项
答案
[*]
解析
已知x≤0时,函数值恒为0,因此可得
∫
-∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
+∞
λxe
-λx
dx=一∫
0
+∞
xd(e
-λx
)=-xe
-λx
|
0
+∞
+∫
0
+∞
e
-λx
dx=一
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考研数学三
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