设X1，X2，…，X8是来自总体N(0，1)的简单随机样本，是样本均值，则D[(X1-)2]=________。

admin2021-04-16 98

问题设X₁，X₂，…，X₈是来自总体N(0，1)的简单随机样本，

是样本均值，则D[(X₁-

)²]=________。

选项

答案49／32

解析 X₁-X=(7／8)x₁-(1／8)

X₁～N(0，7／8)，故

(X₁-X)～N(0，1)，8／7(X₁-

)²～χ²(1)，由D[(8／7)(X₁-X)²]=2，则D(X₁-

)²=49／32。

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