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设X1,X2,…,X8是来自总体N(0,1)的简单随机样本,是样本均值,则D[(X1-)2]=________。
设X1,X2,…,X8是来自总体N(0,1)的简单随机样本,是样本均值,则D[(X1-)2]=________。
admin
2021-04-16
53
问题
设X
1
,X
2
,…,X
8
是来自总体N(0,1)的简单随机样本,
是样本均值,则D[(X
1
-
)
2
]=________。
选项
答案
49/32
解析
X
1
-X=(7/8)x
1
-(1/8)
X
1
~N(0,7/8),故
(X
1
-X)~N(0,1),8/7(X
1
-
)
2
~χ
2
(1),由D[(8/7)(X
1
-X)
2
]=2,则D(X
1
-
)
2
=49/32。
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考研数学三
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