已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E为3阶单位矩阵,求矩阵X.

admin2016-01-11  23

问题 已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E为3阶单位矩阵,求矩阵X.

选项

答案化简矩阵方程,有AX(A一B)+BX(B-A)=E,即 (A-B)X(A-B)=E, [*]

解析 本题考查矩阵方程求解,用矩阵乘法对于加法的分配律进行化简.
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