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设A=,方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量,若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出,则a=( )
设A=,方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量,若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出,则a=( )
admin
2019-05-12
65
问题
设A=
,方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量,若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出,则a=( )
选项
A、1。
B、-2。
C、1或-2。
D、-1。
答案
B
解析
由于Ax=0的任一解向量都可由α线性表出,所以α是Ax=0的基础解系,即Ax=0的基础解系只含一个解向量,因此r(A)=2。
由方程组Ax=0有非零解可得|A|=(a-1)
2
(a+2)=0,即a=1或-2。当a=1时,r(A)=1,舍去;当a=-2时,r(A)=2。所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hy04777K
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考研数学一
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