首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2018-05-23
21
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A—E)α
1
=0; 由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A—E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A—E)α
3
=α
2
, 令k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1) (1)两边左乘A—E得 k
2
α
1
+k
3
α
2
=0, (2) (2)两边左乘A—E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入(2)、(1)得k
1
=0,k
2
=0, 故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gsg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数图形如图所示,则在(-∞,+∞)内
设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面,则∑上点P=(-1,1,-2)处的法线方程为()
在椭球体的内接长方体中,求体积最大的长方体的体积.
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出.(2)求Anβ(n为自然数).
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则E(X2)=_______。
设,求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积.
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x—t)dt,G(x)=∫01xg(xt)出,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数(),曲线积分f(x,y,z)dydz=0.
随机试题
铣削斜齿条时,为了保证螺旋角β,工件有哪两种装夹方法?各用于什么场合?这两种装夹方法在铣削时移距尺寸有何不同?
安溪铁观音属于( )。
特定行政系统最基本的总量经济因素是()
氟烷中通常加入稳定剂是
患者男性,28岁。伤寒,持续高热5天,每晨8amT39.0℃左右,4pmT39.6℃左右,此热型符合
特殊脚手架和高度在()m以上的较大脚手架,必须有设计方案。
液氨发生事故的形态不同,其危害程度差别很大。安全评价人员在对液氨罐区进行重大危险源评价时,事故严重程度评价应遵守()原则。
根据《预算法》的规定,下列各项中,属于国务院的预算管理职权的有()。
下列选项中,有关物权的特征,说法错误的是()
【B1】【B3】
最新回复
(
0
)